高中数学导数部分（难）已知函数f(x)=x^2·[x-(3a)/2](a>0)曲线y=f(x)在点M（x1,f(x1)）处的切线为l,设l与x轴的交点为（x2,0）,当x1>a 时,求证：x2≥(3a)/2我求到x2=[2x1^2-(3ax1)/2]/(3x1-3a),底下就不会化了如果不好回答，说一下思路也行
问题描述：
高中数学导数部分（难）
已知函数f(x)=x^2·[x-(3a)/2](a>0)
曲线y=f(x)在点M（x1,f(x1)）处的切线为l,设l与x轴的交点为（x2,0）,当x1>a 时,求证：x2≥(3a)/2
我求到x2=[2x1^2-(3ax1)/2]/(3x1-3a),底下就不会化了
如果不好回答，说一下思路也行
答
你好像算错了哎
你再算一下，x2=(4x1^2-3ax1)/(6x1-6a)
然后可以换元，令t=x1-a
因为x1>a，所以你t>0
x2=(a^2+5at+4t^2)/(6t)
x2=（a^2/t+5a+4t）/6
用打勾函数
x2≥(3a)/2
在检验下t可取
加油好！！！
答
手边没有笔,不过我想不要硬算x2的值,应该看下是不是可以考虑f（x2）≥0来考虑,因为x2^2肯定大于0,所以两个式子是等效的,你先看下,不行我再算下