如图,三角形ABC的周长为24,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OD垂直BC于点D且OD=2.求三角形ABC的面积
问题描述:
如图,三角形ABC的周长为24,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OD垂直BC于点D且OD=2.求三角形ABC的面积
答
三角形的角平分线交于一点,以o点为圆心做三角形的内接圆,与AB、AC相切于E、F则oe=of=od,都等于2,.
三角形的面积 s 等于△boc、△aob、△aoc三个三角形面积之和,即s=(bc乘以od+ab乘以oe+ac乘以of)/2,∵oe=of=od,都等于2,∴s=2乘以(bc+ab+ac)/2,s=2乘以24/2,s=24不会内接圆。。。三角形的三个角的交于一点,角平分线的交点就是内接圆的圆心啊,半径就是OD的长度。角平分线的交点到三条边的距离是相等的。