数学 求动点轨迹问题
问题描述：
数学 求动点轨迹问题
过动点p向两圆X^2+Y^2-2=0和X^2+Y^2-8X+10=0分别引切线,且两切线长相等,则动点P的轨迹方程是?
知道的说下谢谢有+分
答
首先化简圆1的方程得：x^2+y^2=2
由此可得圆1的圆心A为（0,0）半径为根号2
化简圆2的方程得：（x-4)^2+y^2=6
由此可得圆2的圆心B为（4,0）半径为根号6
设P在圆1的切点为C,在圆2的切点为D
根据P与圆1的切线长PC：PC^2=PA^2-AC^2 即PC^2=x^2+y^2-2
根据P与圆2的切线长PD：PD^2=PB^2-BD^2即PD^2=(x-4)^2+y^2-6
因为PC=PD 所以PC^2=PD^2即x^2+y^2-2=(x-4)^2+y^2-6
所以x=1.5 即
P点的轨迹方程为x=1.5