已知集合A={x丨-2≤X≤a},B={y丨y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x^2,x∈A},如果A∩B=A,求a的取值范围
问题描述:
已知集合A={x丨-2≤X≤a},B={y丨y=2x+3,x∈A},C={z丨z=x^2,x∈A},如果A∩B=A,求a的取值范围
答
,B={y丨y=2x+3,x∈A},
所以 -1≤y≤2a+3
A∩B=A 所以 a是b的子集
a≤2a+3
解得 a≥-3
又因为 -2≤X≤a
所以a≥-2
所以 a≥-2