若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为
问题描述:
若函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数是它本身,则是数a的值为
答
∵f(x)=(2x-1)/(x+a),∴(x+a)f(x)=2x-1,∴xf(x)+af(x)=2x-1,∴[2-f(x)]x=1+af(x),∴x=[1+af(x)]/[2-f(x)].∴函数f(x)=(2x-1)/(x+a)的反函数为f(x)=(1+ax...