已知函数f（x）=2sinωx在[-π4，π4]上单调递减，则实数ω的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f（x）=2sinωx在[-
，π 4
]上单调递减，则实数ω的取值范围是______． π 4
答
由正弦函数的单调性可得可得ω＜0
∵函数f（x）=2sinωx的一个单减区间为[
，−π 2ω
]π 2ω
可得
≤−π 2ω
π 4
≥π −2ω
π 4
-2≤ω＜0
故答案为：-2≤ω＜0
答案解析：结合正弦函数的单调性可知ω＜0，求出函数f（x）=2sinωx的一个单减区间为[
，−π 2ω
]，比较两区间即可π 2ω
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题主要考查了正弦函数的单调区间的求解，利于函数的图象可以直观的求出结果，并且可以简化运算，属于基础试题．