若函数y=cos的二次方x-3cosx+a的最小值是-3/2.求a的y次方的取值范围求具体过程。
问题描述：
若函数y=cos的二次方x-3cosx+a的最小值是-3/2.求a的y次方的取值范围
求具体过程。
答
y=cos的二次方x-3cosx+a
=(cosx-3/2)^2-9/4+a
当x=1时，最小值=1-3+a=-3/2
a-2=-3/2
a=1/2
当x=-1时,最大值=1+3+1/2=9/2
(1/2)^(9/2)
答
y=(cosx-3/2)²-9/4+a-1≤cosx≤1所以cosx=1y最小=a-2=-3/2a=1/2cosx=-1y最大=4+a=9/2即y∈[-3/2,9/2]所以a^y=(1/2)^y≥1/2^(9/2)=√2/32(1/2)^y≤1/2^(-3/2)=2^(3/2)=2√2所以a的y次方的取值范围√2/32≤a^y≤2...