设a、b是正整数,且满足关系式（11111+a）*（11111-b）=123456789.求证：（a-b）是四的倍数
问题描述：
设a、b是正整数,且满足关系式（11111+a）*（11111-b）=123456789.求证：（a-b）是四的倍数
答
从已知条件可得（11111+a）与11111-b）均为奇数,所以a、b均为偶数,又有已知条件可得11111（a-b）=ab+2468
又因为a,b都是偶数,所以a*b是4的倍数.所以a-b是4的倍数