若a,b,c是一个三角形的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断△
问题描述：
若a,b,c是一个三角形的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根,试判断△
答
a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0
(a+b)x²-2cx+b-a=0
关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根
所以Δ=4c²-4(a+b)(b-a)=0
故a²+c²=b²
所以三角形是直角三角形
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!这个第二步是怎么过来的啊？Δ=4c²-4(a+b)(b-a)=04c²=4(a+b)(b-a)c²=(b+a)(b-a)c²=b²-a²【平方差公式啊】故a²+c²=b²a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0这个化解了不是ax²+bx-2cx-a+b然后往下合并ax²+bx²-2cx+b-c然后是（a+b)x²-2cx+b-c 不是么？然后怎么变成你的这个样子啊？a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0ax²-a-2cx+bx²+b=0(a+b)x²-2cx+b-a=0【你怎么把a、c搞错了】哈哈哈哈哈哈哈 太谢谢你啦 我明白 了！！！明白就好。