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若一个样本是3，-1，a，1，-3，3．它们的平均数.x是a的13，则这个样本的方差是______．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:36:07
问题描述：

若一个样本是3，-1，a，1，-3，3．它们的平均数

.
x
是a的
1
3
，则这个样本的方差是______．

答

∵3，-1，a，1，-3，3的平均数

.
x
是a的
1
3
，
∴（3-1+a+1-3+3）÷6=
a
3
，
解得：a=3，
∴
.
x
=1，
∴则这个样本的方差是
1
6
[（3-1）2+（-1-1）2+（3-1）2+（1-1）2+（-3-1）2+（3-1）2]=
16
3
．
故答案为：
16
3
．
答案解析：根据平均数的计算公式先求出a的值，再根据方差公式S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，列式计算即可．
考试点：方差；算术平均数．
知识点：本题考查了方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
.
x
，则方差S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

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