已知:如图,矩形ABCD中AB:BC=5:6,点E在BC上,点F在CD上,EC=1/6BC,FC=3/5CD,FG⊥AE与G.求证:AG=4GE.

问题描述:

已知:如图,矩形ABCD中AB:BC=5:6,点E在BC上,点F在CD上,EC=

1
6
BC,FC=
3
5
CD,FG⊥AE与G.求证:AG=4GE.

证明:如图∵矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,AB:BC=5:6,EC=16BC,FC=35CD,∴DF=25CD.∴ADCF=BC35AB=2,DFCE=25CD16BC=25AB16BC=2,∴ADCF=DFCE.又∵∠ECF=∠FDA,∴△CEF∽△DFA,AFEF=ADCF=2,∠AFD=∠FEC,∴∠A...