设随机变量X,Y相互独立,X服从[0,6]区间上的均匀分布,Y服从二项分布b(10,0.5).令Z=X-2Y,则EZ=?DZ=?
问题描述：
设随机变量X,Y相互独立,X服从[0,6]区间上的均匀分布,Y服从二项分布b(10,0.5).令Z=X-2Y,则EZ=?DZ=?
答
EX=(b-a)/2=6/2=3 DX=(b-a)²/12=9/12=3/4=0.75
EY=np=10*0.5=5 DY=npq=5*0.5=2.5
EZ=E(X-2Y)=EX-E2Y=EX-2EY=3-10=-7
DZ=D(X-2Y)=DX+D2Y=DX+4DY=3/4+4*2.5=3/4+10=10.75
答
EX=3 DX=3
EY=5 DY=2.5
EZ=-7
DZ=13