已知全集U=R，函数y＝1x+1的定义域为集合A，函数y=log2（x+2）的定义域为集合B，则集合（∁UA）∩B=（ ） A.（-2，-1） B.（-2，-1] C.（-∞，-2） D.（-1，+∞）
问题描述：
已知全集U=R，函数y＝
的定义域为集合A，函数y=log2（x+2）的定义域为集合B，则集合（∁UA）∩B=（ ）1
x+1
A. （-2，-1）
B. （-2，-1]
C. （-∞，-2）
D. （-1，+∞）
答
∵x+1＞0，∴x＞-1，
∴函数y＝
的定义域为{x|x＞-1}，即A={x|x＞-1}．1
x+1
∵x+2＞0，∴x＞-2，
∴函数y=log2（x+2）的定义域为{x|x＞-2}，即B={x|x＞-2}．
∵全集U=R，∴∁UA={x|x≤-1}，
∴集合（∁UA）∩B={x|x≤-1}∩{x|x＞-2}={x|-2＜x≤-1}．
故选B．