设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
问题描述：
设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
答
（Ⅰ）∵设{an}是公比为正数的等比数列
∴设其公比为q，q＞0
∵a3=a2+4，a1=2
∴2×q2=2×q+4 解得q=2或q=-1
∵q＞0
∴q=2
∴{an}的通项公式为an=2×2n-1=2n
（Ⅱ）∵{bn}是首项为1，公差为2的等差数列
∴bn=1+（n-1）×2=2n-1
∴数列{an+bn}的前n项和Sn=
+2(1−2n) 1−2
=2n+1-2+n2=2n+1+n2-2n(1+2n−1) 2
答案解析：（Ⅰ）由{an}是公比为正数的等比数列，设其公比，然后利用a1=2，a3=a2+4可求得q，即可求得{an}的通项公式
（Ⅱ）由{bn}是首项为1，公差为2的等差数列 可求得bn=1+（n-1）×2=2n-1，然后利用等比数列与等差数列的前n项和公式即可求得数列{an+bn}的前n项和Sn．
考试点：等比数列的通项公式；数列的求和．
知识点：本题考查了等比数列的通项公式及数列的求和，注意题目条件的应用．在用等比数列的前n项和公式时注意辨析q是否为1，只要简单数字运算时不出错，问题可解，是个基础题．