P是圆（x-5）2+（y-3）2=9上点，则点P到直线3x+4y-2=0的最大距离是（　　） A.2 B.5 C.8 D.9

分类: 作业答案 • 2021-12-23 14:34:29

问题描述：

P是圆（x-5）²+（y-3）²=9上点，则点P到直线3x+4y-2=0的最大距离是（　　）
A. 2
B. 5
C. 8
D. 9

答

由（x-5）²+（y-3）²=9，可知该圆的圆心为（5，3），半径为3．
则圆心到直线l：3x+4y-2=0的距离为

|3×5+4×3−2|

32+42

＝

＝5．
所以圆上的点P到直线l：3x+4y-2=0的距离的最大值是3+5=8．
故选C．