已知二次函数fx=ax2+bx(a,b是常数,且a不等于0),满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有实数根
问题描述:
已知二次函数fx=ax2+bx(a,b是常数,且a不等于0),满足条件:f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有实数根
(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m,n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别是【m,n】和【3m,3n】?请求出m,n的值
答
原题应该是【且方程f(x)=x有两个相等的实数根】,否则条件不够.1由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为 x=1 所以b/(-2a)=1 b=-2a; 因为ax^2+bx=x 即 ax^2+(b-1)x=0有重根 显然x1=x2=0 所以 b=1 a=-1/2 所以f(x)=-1/2x^2+x2f...