如图,已知BC是等腰直角△ABC的斜边,∠B的平分线交AC于点E,试说明线段AB.AE.BC之间的关系.

问题描述:

如图,已知BC是等腰直角△ABC的斜边,∠B的平分线交AC于点E,试说明线段AB.AE.BC之间的关系.

AB+AE=BC
作ED垂直BC交BC与D
因为∠B的平分线交AC于点E,∠B=90
所以AE=ED,AB=BD
因为∠C=45
所以∠DEC=45
所以ED=DC=AE
所以AB+AE=BC