已知向量a=（cosα,sinα）,b=(cos5α,sin5α）,若向量a乘向量b+1=0,求sin2α+cos2α的值
问题描述：
已知向量a=（cosα,sinα）,b=(cos5α,sin5α）,若向量a乘向量b+1=0,求sin2α+cos2α的值
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答
由题意可知cosαcos5α+sinαsin5α=-1,即cos4α=-1=2cos2α^2-1,故cos2α=0,同理sin2α=±1,故sin2α+cos2α=±1,（具体是1还是-1取决于α大小）