20道 下列语句正确的个数是 等类型的数学题

在下列语句中,叙述正确的个数为（　B　）
①相等的圆周角所对弧相等； ②同圆或等圆中,同弦或等弦所对圆周角相等；
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形；④等弧所对圆周角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个①在同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等,
等弧是针对于同圆或等圆来说的,它不适用于大小不等的圆,此命题为假命题；
②同圆或等圆中,同弦或等弦所对圆周角不一定相等,
如图：BC为圆O的弦,∠A与∠D都为弦BC所对的圆周角,
但是∠A与∠D互补,不一定相等,
此命题为假命题；
③“一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形”,此命题为真命题,理由为：
已知：△ABC中,AD为BC边上的中线,且AD=12BC,
求证：△ABC为直角三角形．
证明：∵AD为BC边上的中线,
∴CD=BD=12BC,又AD=12

BC,
∴CD=BD=AD,
∴∠C=∠CAD,∠DAB=∠B,
又∠C+∠CAB+∠B=180°,即∠C+∠CAD+∠DAB+∠B=180°,
∴2（∠CAD+∠DAB）=180°,
∴∠CAD+∠DAB=90°,即∠CAB=90°,
则△ABC为直角三角形,
本选项正确；
④“等弧所对圆周角相等”,此命题为真命题,理由为：
∵等弧所对的圆心角相等,而此时圆心角等于它所对圆周角的2倍,
∴等弧所对圆周角相等,
本选项正确,
综上,真命题的个数有两个,为③和④,
则叙述正确的个数为2．
故选B．
①两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直
②两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直
③一条直线的垂线可以画无数条
④在同一平面内,经过一个已知点能画一条有且只能画一条直线和已知直线垂直
A.1 B.2C.3 D.4
C