顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△AEC都是黄金三角形,已知AB=1cm,则EC=------
问题描述：
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△AEC都是黄金三角形,已知AB=1cm,则EC=------
∠A=36°,∠B角平分线交AC于D,DE交BC于E
图发不上来，用上文文字代替了
答
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形
AB=1cm 假设BC=BD=AD=X 三角形ABC相似于三角形BDC DC＝1－X
1－X：X＝X：1 X＝(根号5-1 )/2 DC＝(3-根号5)/2=DE
假设EC =y 三角形ABC相似于三角形DEC
AB:DE=BC:y 1:(3-根号5)/2=(根号5-1 )/2:y y=根号5-2
则EC=根号5-2