若a,b,c为△ABC的三边,且(a2+b2)2-4a2b2=0,判断△ABC的形状.
问题描述:
若a,b,c为△ABC的三边,且(a2+b2)2-4a2b2=0,判断△ABC的形状.
答
∵(a2+b2)2-4a2b2=0,
(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=0,
(a+b)2(a-b)2=0,
∵a,b是△ABC的边,
∴a+b>0,
∴(a-b)2=0,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形.