已知曲线y=lnx则过点(0,-1)的曲线的切线方程为
问题描述:
已知曲线y=lnx则过点(0,-1)的曲线的切线方程为
答
y ' = 1/x
设切点为(x0,lnx0),
则切线的斜率 k= 1/x0,
切线方程:y - lnx0 = (1/x0) (x-x0)
∵过(0,-1)
-1 -lnx0 = (1/x0) (-x0)
∴ lnx0=0
∴ x0=1
代入切线方程,得y=x-1