已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边的长分别是a、b、c,适合下列条件的三角形不是直角三角形的是?

问题描述:

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边的长分别是a、b、c,适合下列条件的三角形不是直角三角形的是?
A.∠A比∠B比∠C=1比2比3
B.a比b比c=3比4比5
C.∠C=∠A+∠B
D.a=2b且c=1.56b

选D
解释:A选项正确,举例:30°:60°:90°=1:2:3
B选项正确,3²+4²=5²(符合勾股定理)
C选项正确,45°+45°=90°
D选项错误,因为a=2b那么a²=4b²又因c=1.56b那么c²=2.43b²而a²+b²=2.43b²所以a²=1.43b²而a²=4b²与a²=1.43b²相互矛盾