已知25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,求x与y的和除以x与y的积,结果多少?
问题描述：
已知25的x次方等于2000,80的y次方等于2000,求x与y的和除以x与y的积,结果多少?
答
25^x=2000,则(25^x)^y=25^(xy)=2000^y
80^y=2000,则(80^y)^x=80^(xy)=2000^x
故:25^(xy)*80^(xy)=2000^y*2000^x
即(25*80)^xy=2000^(y+x)
所以,xy=x+y
即(x+y)/(xy)=1