平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是_ A.一条直线 B.一个圆 C.一个椭圆 D.双曲线的一支.
问题描述:
平面α的斜线AB交α于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交α于点C,则动点C的轨迹是______
A.一条直线 B.一个圆 C.一个椭圆 D.双曲线的一支.
答
如图,设l与l′是其中的两条任意的直线,
则这两条直线确定一个平面β,且α的斜线AB⊥β,
由过平面外一点有且只有一个平面与已知直线垂直可知过定点A与AB垂直所有直线都在这个平面内,
故动点C都在平面β与平面α的交线上,
故选A