解方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解）
问题描述：
解方程（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(请用换元法解）
如果有解题思路的话就更好啦~
要按照这种方法去解啦~
解方程x^4-6x^+5=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，通常解法是：设x^=y，则原方程变形为关于y的方程y^-6y+5=0①，解得y1=1,y2=5,从而x^=1,x=±1或x^=5,x=±√5,所以原方程有四个根x1=√5,x2=-√5,x3=1,x4=-1.
8过要用换元法...
答
[(X+1)(X+4)]*[(X+2)(X+3)]=(X^2+5X+6)*(X^2+5X+4)=120设 X^2+5X=Y ①,则(Y+6)(Y+4)=120.Y^2+10Y+24=120Y^2+10Y-96=0,(Y-6)(Y+16)=0,解得Y=6或Y=-16Y=6代入等式①,解得X=-6或X=1Y=-16代入等式①,X^2+5X+16=0,(X+2.5)...