数学问题了啦1元2次方程的根与系数的关系.请帮忙解答一下已知关于x的方程k^2x^2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数是x1,x2,试问是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数(写下过程谢谢)

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:51:39

问题描述：

数学问题了啦1元2次方程的根与系数的关系.请帮忙解答一下
已知关于x的方程k^2x^2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数是x1,x2,试问是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数
(写下过程谢谢)

答

x1+x2=[1-2k]/k^2=0
1-2k=0
k=1/2

答

解:因为方程的两个实数根互为相反数,所以x1+x2=0. 因为在方程 k^2x^2+(2k-1)x+1=0中,a=k^2,b=2k-1,c=1,x1+x2=0 所以x1+x2=-b/a=(1-2k)/(k^2)=0, 而又因为k不等于0（k若等于0,那么方程就没有两个不相等的实数根...