求函数f(x)=(3x^2-12X+16)分之2,x∈【-5.,4】的最大值和最小值

问题描述:

求函数f(x)=(3x^2-12X+16)分之2,x∈【-5.,4】的最大值和最小值

原式=3(X-2)^2+4分之2 分母是条抛物线,所以X=2时有最大值 X=-5时有最小值

令g(x)=(3x^2-12X+16)=3(x-2)^2+4,在【2,4】增,【-5,2)减,当x=2时最小=4,当x=-5时最大得151,所以当x=2,f(x)最大=2/4=1/2,当x=-5时最小得2/151

把3提取出来 X^2-4X +16/3 = (X-2)^2+ 4/3
明显是偶函数 X=2的时候最小 是4
X是-5的时候最大 151