圆周运动 万有引力因为万有引力充当向心力,所以G*M*m/R2=m*V2/R,得出：V=根号下G*M/R=根号下gR.而“根号下gR”同时也是竖直方向圆周运动“绳球模型”中小球到达最高点时所需的最小速度.因此理论上可以将绕地球转的卫星比做“绳球模型”中的小球.但在“绳球模型”中,球到最高点需要的“根号下gR”的最小速度是由于有竖直向下重力“拉”着它；而卫星绕地球转并没有所谓的上下方向之分,重力也就不一定竖直向下；那么为什么它们所得出的公式一样,都是“根号下gR”呢?

不都是“根号下gR”.卫星受重力近似等于卫星所在点的万有引力,方向指向地心,其线速度应为根号下g'(R+h)
你知道v=根号下GM/r=根号下gR^2/r=根号下g'r^2/r=根号下g'(R+h)

重力是万有引力的一个分力吧...

楼上的,楼主的推导是正确的,没搞混.
因为它们都是只受重力了,绳子上的张力为0.
由重力提供所有的向心力,所以线速度就只与半径和g有关了.

你怎么把万有引力常量G和重力加速度g 搞混了？？
因为万有引力充当向心力，所以G*M*m/R2=因为万有引力充当向心力，所以G*M*m/R2=m*V2/R，得出：V=根号下G*M/R=根号下gR。
明显错了啊，你怎么把地球质量M都省去了？？
要这样算才行，在地球表面，万有引力=重力
mg=m*V2/R
v=根号gr
理解错误，小球在最高点时，若是所需的最小速度，那么实际上绳子的拉力为0，因为如果绳子有拉力的话。那么他的速度显然大于这个“最小速度”。。
还有，公式中的G是万有引力常量，又不是重力加速度g。别弄混了。。