有若干个数,a的一次方,a的二次方,a的三次方.a的n次方,从第二个数起,每个数都等于1与他前面的那个数的差的倒数”
问题描述:
有若干个数,a的一次方,a的二次方,a的三次方.a的n次方,从第二个数起,每个数都等于1与他前面的那个数的差的倒数”
(1)a的平方=( ),a的三次方=( )
(2)求a的九次方×a的十次方×a的十一次方的值
(3)是否存在M的值,使M÷(a的n-1次方×a的n次方×a的n+1次方)=a的一次方吗,若存在,请求出M的值
答
a的平方=( 1/(1-a) ),a的三次方=(1-1/a )
由题得1/(1-a^(n-1))=a^n
a^n*a^(n-1)=a^n-1
a^9*a^10*a^11=(a^10-1)*a^11=a^11-1-a^11=-1
a^(n-1)*a^n*a*(n+1)=-1
及要使M/(-1)=a
所以m=-a