如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1， （1）若∠A=60°，求∠A1的度数； （2）若∠A=m，求∠A1的度数； （3）在（2）的条件下，若再作∠A1BE、∠A；1CE的平分线，交于点A2；再
问题描述：
如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
（1）若∠A=60°，求∠A1的度数；
（2）若∠A=m，求∠A1的度数；
（3）在（2）的条件下，若再作∠A1BE、∠A；1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；…；依此类推，则∠A2，∠A3，…，∠An分别为多少度？
答
∵∠A1=∠A1CE-∠A1BC
=
∠ACE-1 2
∠ABC1 2
=
（∠ACE-∠ABC）1 2
=
∠A．1 2
∴（1）当∠A=60°时，∠A1=30°；
（2）当∠A=m时，∠A1=
m；1 2
（3）依此类推∠A2=
m，∠A3=1 4
m，∠An=(1 8
)nm．1 2