定义域R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(xy属于R)f(1)=2,则f(-2)等
问题描述:
定义域R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(xy属于R)f(1)=2,则f(-2)等
答
x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)+0=2f(0)
f(0)=0
x=1,y=-1
f(0)=f(1)+f(-1)-2=f(-1)
f(-1)=f(0)=0
f(-2)=f(-1-1)=f(-1)+f(-1)+2=2