已知fx为奇函数定义域为R当x小于时fx等于x平方-x+1 求fx的解析式X小于0时

问题描述:

已知fx为奇函数定义域为R当x小于时fx等于x平方-x+1 求fx的解析式
X小于0时

f(x)为奇函数,所以f(-x)=- f(x)
设-x小于0,则X大于0,
所以f(-x)=(-x)^2+x+1=- f(x)
则f(x)=-x^2-x-1
有因为x属于R,即f(0)=0成立
所以x=0时,f(x)=0
综上:X大于0,f(x)=-x^2-x-1
x小于0,f(x)=x^2-x+1
x=0时,f(x)=0

x小于什么时? 打丢了东西你

fx为奇函数
则f(-x)=- f(x),f(0)=0
x小于0时,fx等于x平方-x+1
x大于0时,f(-x)=(-x)^2-(-x)+1=-f(x)
则x大于0时,f(x)=-x^2-x-1
fx的解析式是
当x=0时,f(x)=0
当x当x>0时,f(x)=-x^2-x-1