假如用绳子绕地球赤道一圈,又用一根绳子绕一个柑橘最大一周,现在将两根绳子各加1m,绳子会离开地球表面和
问题描述：
假如用绳子绕地球赤道一圈,又用一根绳子绕一个柑橘最大一周,现在将两根绳子各加1m,绳子会离开地球表面和
柑橘的表面,产生一些空隙,请问这时是地球和绳子之间的空隙较大,还是柑橘与绳子之间的空隙大?不要写推理,
答
设定期半径为R,则周长为2πR.
周长增加1米,变为2πR+1,则半径变为(2πR+1)/2π=R+1/2π,增加了1/2π米
同样可以算出,柑橘周长增加一米,半径同样是增加了1/2π米
所以,地球和绳子之间的空隙,柑橘与绳子之间的空隙,是一样的.什么定期半径为R，你在说啥？能直接列式子吗？？？打错字了 “定期”----是“地球”可到底是哪个空隙大？打错字了 “定期”----是“地球”任意半径的圆，如果半径为 R，其周长就是 2πR，周长增加1米，变为 2πR+1半径=圆周长 除以 2π = (2πR+1)=2πR/2π+1/2π=R+1/2π半径增加了 （R+1/2π）- R = 1/2π 米也就是说，间隙 =1/2π 米，与原来圆的半径无关。假如用绳子绕地球赤道一圈，然后增加一米，这时候，绳子与地面的间隙为1/2π 米，约等于0.16米，即16厘米。别以为增加这1米，对地球周长来说可以忽略不计，把绳子稍微提一下，你完全可以从这个间隙下钻过去。告诉你了，两个的间隙一样大！我问你，如果绳子绕篮球一圈，间隙是4厘米，你是不是会觉得并不大？可是，绳子绕乒乓球一圈，同样间隙4厘米，你就会觉得很大了？参照物不同，给你的错觉而已。