（1）直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个焦点,则 k的值?
问题描述：
（1）直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个焦点,则 k的值?
（2）直线x-2y-1=0与双曲线2x²-y²=1的交点有几个?
（3）圆x²+y²=m与双曲线x²/9-y²=1有交点,则m的取值范围是?
麻烦老师细写过程,
答
1.双曲线y²-x²=1渐近线方程为y=x或y=-x所以k=1或k=-1直线y=kx+3与双曲线y²-x²=1有一个交点,（相交）y=kx+3y^2-x^2=1 k^2x^2+6kx+9-x^2-1=0(k^2-1)x^2+6kx+8=0判别式=36k^2-32(k^2-1)=04...老师 双曲线y²-x²=1渐近线方程为y=x或y=-x，这里的渐近线是固定的公式吗？另外求出它们相交的k值，因为4k^2+32=0 解出K的平方是负数所以说 k不存在是吗？渐近线x^2/a^2-y^2/b^2=1(1)把右边的1变为0x^2/a^2-y^2/b^2=0（2）移项 x^2/a^2=y^2/b^2 （3）开方取正负，得y=正负b/ax4k^2+32>0 方程组无解，直线和双曲线无交点谢谢老师耐心指教！老师第二题判别式是大于0，那应该有二个交点吧，可能你误写了是吗？直线x-2y-1=0与双曲线2x²-y²=1的交点有2个 抱歉