关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围
问题描述:
关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,求实数a的取值范围
答
首先,因为关于x的方程x^2+2x+a=0在区间【-3,1】上有解,故判别式非负,即4-4a>=0
解得a再由求根公式得方程两根分别是
x1=-1-根号(1-a),
x2=-1+根号(1-a)
根据题意得1-根号(1-a)=-3,
以及1+根号(1-a)=-3,
以上是两个不等式组,分别解之都得-3你会了吗?