已知非零向量a,b满足｜a｜＝1且（a－b)(a＋b)=1／2.1若ab=1／2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和
问题描述：
已知非零向量a,b满足｜a｜＝1且（a－b)(a＋b)=1／2.1若ab=1／2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和
答
(a－b)(a＋b)=1／2,所以|a|-|b|=1,所以|b|=√2/2,cos=ab/|a||b|=(1/2)/(√2/2)=√2/2,所以向量a,b的夹角为45°,|a+b|=√(a+b)=√|a|+2ab+|b|=√10/2