若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求xy的值．
问题描述：
若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求
的值． x y
答
∵lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，∴lg（x-y）（x+2y）=lg2xy．
∴（x-y）（x+2y）=2xy，即 （x-2y）（x+y）=0．
再由x、y都是正数可得x+y≠0，∴x-2y=0，
∴
＝2．x y
答案解析：由题意可得，lg（x-y）（x+2y）=lg2xy，化简为（x-2y）（x+y）=0，再由x、y都是正数可得x+y≠0，由此求得
的值．x y
考试点：对数的运算性质．
知识点：本题主要考查对数的运算性质的应用，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．