已知Rt三角形ABC的两直角边为a和b,且a和b是方程x平方-3x 1=0的两根,求Rt三角形ABC的外接圆面积
问题描述:
已知Rt三角形ABC的两直角边为a和b,且a和b是方程x平方-3x 1=0的两根,求Rt三角形ABC的外接圆面积
答
由题意知a=b=√3,斜边c=√6,可知Rt三角形ABC为等腰Rt三角形,易知外接圆的半径为c/2=√6/2,所以Rt三角形ABC的外接圆面积S=π(c/2)^2≈4.71