直角三角形三边长是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,若其中一边的长可能是81,此时三边长分别是多少?
问题描述：
直角三角形三边长是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,若其中一边的长可能是81,此时三边长分别是多少?
利用勾股定律
答
直角三角形三边长是a-b,a,a+b,则最大边长为:a+b,
(a+b)^2=(a-b)^2+a^2,
a=4b,
1)若a-b=81,有4b-b=81,
b=27,a=108.
2)若,a=81,则b=81/4,(不合,舍去).
3)若a+b=81,5b=81,b=81/5(不合,舍去).
则有:a=108,b=27,
此时三边长分别是:81,108,135.