直角三角形三边长是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,若其中一边的长可能是81,此时三边长分别是多少?利用勾股定律

根据勾股定律得
（a-b)^2+a^2=(a+b)^2
a^2-2ab+b^2+a^2=a^2+2ab+b^2
a^2=4ab
a=4b
若a-b=81则
a=108 b=27
所以三边为 81 108 135 可以围成三角形
若a=81则
a=81 b=81/4 不可以
若a+b=81则
b不是整数所以不可以

直角三角形三边长是a-b,a,a+b,则最大边长为:a+b,
(a+b)^2=(a-b)^2+a^2,
a=4b,
1)若a-b=81,有4b-b=81,
b=27,a=108.
2)若,a=81,则b=81/4,(不合,舍去).
3)若a+b=81,5b=81,b=81/5(不合,舍去).
则有:a=108,b=27,
此时三边长分别是:81,108,135.