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巧算:1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×100=怎样巧算：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×100=

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:48:45
问题描述：

巧算:1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×100=
怎样巧算：
1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋98×99＋99×100=

答

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100 1×2=（1×2×3 - 0×1×2）/3 同理类推
式子=(1×2×3 - 0×1×2 + 2×3×4 - 1×2×3 + 3×4×5 - 2×3×4 + …+ 99×100×101-98×99×100）/3 可以看出式子中正负相抵消
=99×100×101/3=333300

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