您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知函数f（x）=x+2 x≤0−x+2 x＞0，则不等式f（x）≥x2的解集为_．

已知函数f（x）=x+2 x≤0−x+2 x＞0，则不等式f（x）≥x2的解集为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:51:14
问题描述：

已知函数f（x）=

x+2  x≤0
−x+2  x＞0
，则不等式f（x）≥x2的解集为______．

答

当x≤0时，f（x）=x+2，代入不等式得：x+2≥x2，
即（x-2）（x+1）≤0，解得-1≤x≤2，所以原不等式的解集为[-1，0]；
当x＞0时，f（x）=-x+2，代入不等式得：-x+2≥x2，
即（x+2）（x-1）≤0，解得-2≤x≤1，所以原不等式的解集为[0，1]，
综上，原不等式的解集为[-1，1]
故答案为：[-1，1]

相关推荐