算式:(1-2分之1)乘(1+3分之1)乘(1-4分之1)乘(1+5分之1)乘.乘(1-1998分之1)

问题描述:

算式:(1-2分之1)乘(1+3分之1)乘(1-4分之1)乘(1+5分之1)乘.乘(1-1998分之1)
(要竖式,要简便.)

答案为1/2 第一项不用去管它,第二项和第三项相乘为(1+1/3)*(1-1/4)=(4/3)*(3/4)=1,以后相邻两项相乘结果都为1,最后两项为(1+1/997)*(1-1*998)=(998/997)*(997/998)=1,所以结果为1/2