20082-20072+20062-20052+…+22-12=______．
问题描述：
20082-20072+20062-20052+…+22-12=______．
答
原式=（20082-20072）+（20062-20052）+…+（22-12），
=（2008-2007）（2008+2007）+（2006-2005）（2006+2005）+…+（2-1）（2+1），
=2008+2007+2006+2005+…+2+1，
=
，(1+2008)×2008 2
=2017036．
故答案为：2017036．
答案解析：直接运用因式分解，将前后两项按平方差公式分解后，再将剩余的项相加即可．
考试点：平方差公式；有理数的混合运算．
知识点：本题考查了因式分解中平方差公式的运用．