如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间

问题描述:

如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0≤t≤3).

(1)用的代数式表示PC的长度;
(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
(3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?

(1)BP=2t,则PC=BC-BP=6-2t;(2))△BPD和△CQP全等理由:∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米,∴CP=BC-BP=6-2=4厘米,∵AB=8厘米,点D为AB的中点,∴BD=4厘米.∴PC=BD,在△BPD和△CQP中,BD=PC∠B=∠CBP=CQ,∴△B...