在等腰梯形ABCD,AD//BC,AB//CD,AC垂直BD,AF是梯形的高,面积是49,AF=?
问题描述：
在等腰梯形ABCD,AD//BC,AB//CD,AC垂直BD,AF是梯形的高,面积是49,AF=?
如题
答
过A点做AE‖BD,交CB延长线于E,
则AE＝BD＝AC,
三角形AEB的面积＝三角形ABD面积＝三角形ADC的面积
三角形AEC的面积＝梯形ABCD的面积
因为,AC垂直BD,所以,AE垂直AC,三角形AEC是等腰直角三角形
AE*AC*1/2＝49,AC＾2＝98,AC＝7倍根号2
所以,AF＝2分之根号2*AC＝7