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在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:51:12

问题描述：

在抛物线y²=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短．

答

该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y²=4x相切，
求出切点，此时点P到直线y=x+3的距离最短，
联立方程

y＝x+b

y2＝4x

得x²+（2b-4）x+b²=0
令△=0，即（2b-4）²-4b²=0，∴b=1
故x=1，y=2，P为（1，2）
∴抛物线y²=4x上一点P（1，2），使得点P到直线y=x+3的距离最短．

八上数学几何题：如图,已知直线y=二分之一x与双曲线y=x分之k交于点A、B,且点A的横坐标为4.(1)求K的值(2).在直线AB上有一点D,点D到x轴的距离为4,点P是Y轴正半轴上的一点,并且△APD的面积是20,求点P的坐标.
在双曲线（焦点在x轴,a=5,b=3）上求一点,使它到直线l：x-y-3=0的距离最短,并求此最短距离.
:在2x+y-8=0上求一点p,使它到两直线m:根号3 x-3y-3=0,n:根号3 x-y-1=0的距离相等.
已知抛物线上任意一点为A,焦点F求证以AF为直径的圆与Y相切与圆x2+y2-4x=0相切与y轴相切动圆圆心的轨迹方程已知抛物线焦点在x轴上,其上一点P到焦点距离最小值为5,求抛物线方程已知点P在抛物线y2=2x,定点A(a,o)求PA最小值
如图，已知直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）观察图象，写出不等式ax2+bx+c＞-x+3的解集为______；（3）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P的坐标．
在直线2x-y-4=0上求一点P,使它到两定点A(4,1),B(3,-4)距离之差绝对值最大
已知动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离比它到定直线x=-2的距离小1．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）在轨迹C上是否存在两点M、N，使这两点关于直线l：y=kx+3对称，若存在，试求出k的取值
已知直线l:y=2x+3和点a(3,4),b(11,0)在直线l上求一点p,使它到a,b两点的距离之差最大.
在椭圆7x²＋4y²＝28上求一点,使它到直线L：3x－2y－16＝0的距离最短,并求此距离.
抛物线y^2=4x上一点P到准线的距离为d1,到直线x+2y-12=0的距离为d2,求d1+d2的最小值,
German解释德国时候WHY谁告诉为什么为什么German也可以解释成德国
在抛物线Y=4X的平方上求一点P,使P点到直线Y=4X-5的距离最短

在抛物线y2=4x上求一点P，使得点P到直线y=x+3的距离最短．

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