如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,AE∥CD,CE∥AB,判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.

四边形ADCE是菱形.理由如下:
∵AE∥CD,CE∥AB,
∴四边形ADCE是平行四边形.
又∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,
∴CD=AD,
∴四边形ADCE是菱形.