如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根,那么a的值是(  ) A.1或2 B.2或-3 C.-1或-2 D.0或3

问题描述:

如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一个根,那么a的值是(  )
A. 1或2
B. 2或-3
C. -1或-2
D. 0或3

将x=a代入方程x2-3x+m=0得:a2-3a+m=0;
同理,将x=-a代入方程x2+3x-m=0得:a2-3a-m=0;
则可得方程组:

a2−3a+m=0
a2−3a−m=0
两式相加得到a2-3a=0,
即a(a-3)=0;
∴a=0或3;
故选D.